Question

4．從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后休息一段時間，然后原路返回甲地．假設(shè)小明騎車在上坡、平路、下坡時分別保持勻速前進，已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km，設(shè)小明出發(fā)xh后，到達離乙地ykm的地方，圖中的折線ABCDEF表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．其中正確的個數(shù)為（　�。�
（1）小明騎車在平路上的速度為15km/h，小明下坡的速度為20km/h
（2）小明在乙地休息了0.1h．
（3）線段AB函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-10x+6.5（0≤x≤0.2），EF所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=20x-13.5（0.9≤x≤1）
（4）從甲地到乙地經(jīng)過丙地，如果小明兩次經(jīng)過丙地的時間間隔為0.85h，丙地與甲地之間的路程為1千米．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）先計算出小明騎車上坡的速度，再根據(jù)騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km求出小明平路上的速度；
（2）求出小明下坡的速度，平路上所用的時間，下坡所用的時間，那么小明在乙地休息的時間=1h-小明上坡所用的時間0.2h-平路上所用的時間-下坡所用的時間；
（3）根據(jù)上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，所以線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y_AB=6.5-10x，線段EF所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y_EF=4.5+20（x-0.9），即可解答；
（4）設(shè)小明出發(fā)a小時第一次經(jīng)過丙地，根據(jù)題意得到6.5-10a=20（a+0.85）-13.5，即可求出丙地與甲地之間的路程．

解答 解：（1）小明騎車上坡的速度為：（6.5-4.5）÷0.2=10（km/h），
平路上的速度為：10+5=15（km/h），
（2）下坡的速度為：15+5=20（km/h），
平路上所用的時間為：2（4.5÷15）=0.6h，
下坡所用的時間為：（6.5-4.5）÷20=0.1h
所以小明在乙地休息了：1-0.1-0.6-0.2=0.1（h）．
（3）由題意可知：上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，
所以線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=6.5-10x，
即y_AB=-10x+6.5（0≤x≤0.2）．
線段EF所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y_EF=4.5+20（x-0.9）．
即y_EF=20x-13.5（0.9≤x≤1）；
（4）由題意可知：小明第一次經(jīng)過丙地在AB段，第二次經(jīng)過丙地在EF段，
設(shè)小明出發(fā)a小時第一次經(jīng)過丙地，則小明出發(fā)后（a+0.85）小時第二次經(jīng)過丙地，
6.5-10a=20（a+0.85）-13.5，
解得：a=0.1.0.1×10=1（千米）．
所以丙地與甲地之間的距離為1千米．
綜上可知其中正確的個數(shù)為4個，
故選D．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題數(shù)量關(guān)系的運用，一次函數(shù)解析式的確定，一元一次方程的運用．解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式．