Question

【題目】已知：邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位于x軸上方，OA與x軸的正半軸的夾角為60°，則B點的坐標(biāo)為_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)“OA與x軸的正半軸的夾角為60°”可知OA與y軸正半軸的夾角為30°，根據(jù)正方形的邊長為2，和三角函數(shù)值可將A點和C點坐標(biāo)直接求出，將點B坐標(biāo)設(shè)出，根據(jù)B到A和C和O的距離，列出方程組即可求出答案。

解：過點A作AM⊥y軸于點M

∵OA與x軸的正半軸的夾角為60°

∴OA與y軸正半軸的夾角為30°，OA=OC=2

∴AM=2xsin30°=1,OM=2xcos30°=

故點A的坐標(biāo)為（1，）

過點C作CN⊥x軸于點N

∵OC與x軸的夾角為30°

∴CN=2xsin30°=1,ON=2xcos30°=

故點C的坐標(biāo)為（）

設(shè)點B坐標(biāo)為（a,b）

過B作BE⊥x軸，交x軸于點E，過C作CD⊥BE，交BE于點D

∵OB=，BD=b-1，CD=

∴

解得

∴點B的坐標(biāo)為（）