Question

一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm，8cm，12cm．
（1）一只螞蟻想從盒底的A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬到盒頂?shù)腂點(diǎn)，有很多種走法．你能幫助小螞蟻設(shè)計(jì)一條最短路線(xiàn)嗎？并計(jì)算最短路程為多少？
（2）若給長(zhǎng)方體盒子加上蓋子能放入木棒的最大長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

解：（1）如圖1所示：
AB==4（cm），
如圖2所示：
AB==20（cm），
∵4＞20，
∴最短路程為20cm；

（2）由題意得：給長(zhǎng)方體盒子加上蓋子能放入木棒的最大長(zhǎng)度是：
=4（cm）．
分析：（1）利用分類(lèi)討論分別得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出最短路線(xiàn)；
（2）利用勾股定理直接求出木棒的最大長(zhǎng)度即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題以及勾股定理，利用分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵．