Question

4．下列四個命題：
①對角線互相垂直的平行四邊形是正方形；
②$\sqrt{{{（m-1）}^2}}=m-1$，則m≥1；
③過弦的中點的直線必經(jīng)過圓心；
④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；
⑤圓的兩條平行弦所夾的弧相等；
其中正確的命題有（　　）個．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用正方形的判定方法、垂徑定理及其推理、圓的有關(guān)性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：①對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；
②$\sqrt{{{（m-1）}^2}}=m-1$，則m≥1，正確；
③過弦的中點的且垂直于弦的直線必經(jīng)過圓心，故錯誤；
④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，正確；
⑤圓的兩條平行弦所夾的弧相等，正確，
正確的有3個，
故選C；

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解正方形的判定方法、垂徑定理及其推理、圓的有關(guān)性質(zhì)等知識，難度不大．