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在△ABC中，sinA•cosB＜0，則△ABC的外心在△ABC的


  1. A.
    一邊上
  2. B.
    內(nèi)部
  3. C.
    外部
  4. D.
    一邊上或外部
C
分析：分別進行討論：①當△ABC是直角或銳角三角形時的外心位置，②當△ABC是鈍角三角形時的三角形的外心的位置，并討論sinA和cosB的正負即可．
解答：∵sinA•cosB＜0，
當△ABC是直角或銳角三角形時，sinA和cosB的值都是正數(shù)，不符合已知條件，
直角三角形的外心在直角三角形斜邊的中點上，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，故答案A錯誤；B錯誤；D錯誤；
只有鈍角三角形的cosB的值是負數(shù)，故答案C正確．
故選C．
點評：本題主要考查對三角形的外接圓與外心的理解和掌握，能關鍵三角形的外心位置和sinA、cosB的正負進行說理是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，sin∠B=
45
，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，sin∠B=
1
2
，AD⊥BC于點D，∠DAC=45°，AC=10
2
，求線段BD的長．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，sin∠B=數(shù)學公式，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，sin∠B=數(shù)學公式，AD⊥BC于點D，∠DAC=45°，AC=數(shù)學公式，求線段BD的長．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金山區(qū)二模）如圖，在△ABC中，sin∠B=，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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