Question

15．在平面直角坐標系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三點，若點D與A，B，C三點構成平行四邊形，則點D的坐標不可能是（　　）

• A． （0，-1）
• B． （-2，1）
• C． （-2，-1）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得到D點坐標的三種情況：①當AB∥CD，AD∥BC時；②當AB∥CD，AC∥BD時；③當AD∥BC，AC∥BD時；分別求出D的坐標即可．

解答 解：如圖所示
∵兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
∴可以分以下三種情況分別求出D點的坐標：如圖所示：
①當AB∥CD，AD∥BC時，D點的坐標為（2，1）；
②當AB∥CD，AC∥BD時，D點的坐標為（0，-1）；
③當AD∥BC，AC∥BD時，D點的坐標為（-2，1）．
故選：C．

點評 本題主要考查了平行四邊形的判定，要求學生掌握平行四邊形的判定并會靈活運用，注意分類討論．