Question

【題目】分式的定義告訴我們：“一般的，用A，B表示兩個(gè)整式，A÷B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么稱為分式”，我們還知道：“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”．請(qǐng)運(yùn)用這些知識(shí)解決問題：

（1）如果分式的值是整數(shù)，求整數(shù)x的值．

（2）如果分式的值為正數(shù)，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）x=0或=﹣2；（2）x的取值范圍是x＞0或x＜﹣1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分式值為整數(shù)，從而可以確定分母是分子的因數(shù)，列方程即可得；

（2）由分式的值為正數(shù)，可得分子、分母同號(hào)，列出不等式組，解不等式組即可得.

試題解析：（1）∵分式 的值是整數(shù)，

∴x+1=±1，

解得：x=0或=﹣2．

（2）∵分式的值為正數(shù)，

∴ 或，

解得x＞0或x＜﹣1．

∴x的取值范圍是x＞0或x＜﹣1．