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若a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，且abc=24，則
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值為
 
．
分析：先根據(jù)已知條件，可求出b-a=1，c-b=1，c-a=2，再對所求式子變形，兩兩結合，然后代入b-a=1，c-b=1，c-a=2，再對所得結果通分，再把b-a=1，c-a=2，以及abc=24代入，即可求值．
解答：解：∵a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
∴
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
=
a
bc
-
1
b
+
b
ac
-
1
c
+
c
ab
-
1
a

=
a-c
bc
+
b-a
ac
+
c-b
ab

=
-2
bc
+
1
ac
+
1
ab

=
-2a+b+c
abc

=
(b-a)+(c-a)
abc

=
1+2
24

=
1
8
．
點評：本題主要是利用了整體代入求值．關鍵是對所求式子進行變形整理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•大連）已知拋物線y=ax2+x+2．
（1）當a=-1時，求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（2）若代數(shù)式-x2+x+2的值為正整數(shù)，求x的值；
（3）當a=a1時，拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點M（m，0）；當a=a2時，拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點N（n，0）．若點M在點N的左邊，試比較a1與a2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，且abc=24，則數(shù)學公式的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，且abc=24，則
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：陜西省競賽題 題型：填空題

若a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，且abc=24，則的值為（    ）。

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