Question

如圖所示，△ABC中，中線BD、CE相交于O，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點．判斷四邊形DEFG的形狀并進行證明．

Answer 1

考點：中點四邊形

專題：

分析：利用三角形中位線定理得出FG=DE，且FG∥DE，進而得出四邊形DEFG的形狀．

解答：解：四邊形DEFG是平行四邊形，
理由：∵中線BD、CE，
∴DE=

1

2

BC，且DE∥BC，
又∵F、G分別是OB、OC的中點，
∴FG=

1

2

BC，且FG∥BC，
∴FG=DE，且FG∥DE．
∴四邊形DEFG是平行四邊形．

點評：此題主要考查了中點四邊形，正確利用三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．