Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，3），對△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，則第（5）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____，第（2018）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】（16，）（8068，）

【解析】

利用勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)圖形寫出第（5）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2018）個三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，然后寫出坐標(biāo)即可．

∵點(diǎn)A（﹣4，0），B（0，3），

∴OA=4，OB=3，

∴AB==5，

∴第（2）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，）；

∵5÷3=1余2，

∴第（5）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（16，），

∵2018÷3=672余2，

∴第（2018）個三角形是第672組的第二個直角三角形，

其直角頂點(diǎn)與第672組的第二個直角三角形頂點(diǎn)重合，

∴第（2018）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（8068，）．

故答案為：（16，）；（8068，）