Question

11．若一次函數(shù)y=（1-a）x+4a-1的圖象與y軸交于正半軸，且不經(jīng)過(guò)第三象限，則a的取值范圍是a＞1．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到有關(guān)a的不等式組，求解即可．

解答 解：∵一次函數(shù)y=（1-a）x+4a-1的圖象與y軸交于正半軸，且不經(jīng)過(guò)第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a＜0}\\{4a-1＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＞1，
故答案為：a＞1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，應(yīng)正確掌握一次函數(shù)y=kx+b的圖象的四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減��；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．