Question

（2012•蘇州二模）二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象如圖所示．當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

A．-1＜x＜3

B．x＜-1

C．x＞3

D．x＜-1或x＞3

Answer 1

分析：求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象的特征判斷出y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍．

解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3．
結(jié)合圖象可見，x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，求出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)并結(jié)合函數(shù)的圖象是解答此類題目的關(guān)鍵．