Question

如圖，點(diǎn)B，D和C，E分別在∠A的兩邊上，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分別為E，D，BE和CD相交于點(diǎn)F，圖中有哪幾對(duì)三角形相似？請(qǐng)一一作出判定

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)镃D⊥AB，BE⊥AC，所以∠BDC＝∠BEC＝又因?yàn)椤螧FD＝∠CFE，所以△BDF∽△CEF.因?yàn)椤螧＝∠B，∠BDF＝∠BEA＝，所以△BDF∽△BEA.因?yàn)椤螩＝∠C，∠CEF＝∠CDA，所以△CEF∽△CDA.因?yàn)椤螦＝∠A，∠AEB＝∠ADC＝，所以△AEB∽△ADC.因此△BDF∽△CEF∽△CDA∽△BEA.共有六對(duì)三角形相似 　　解題指導(dǎo)：因?yàn)镃D⊥AB，BE⊥AC，所以∠BDC＝∠BEC＝∠ADC＝∠AEB＝，∠BFD＝∠EFC.利用以上角相等的條件，可進(jìn)行三角形相似的判定.