Question

甲、乙兩站相距360千米，一列快車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行160千米，一列慢車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行80千米．
（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？
（2）兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，且慢車(chē)提前半小時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)兩車(chē)相向而行x小時(shí)后兩車(chē)相遇，根據(jù)題意可知，兩車(chē)走的總路程為360千米，據(jù)此列方程求解；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)，根據(jù)題意可知，慢車(chē)速度×（時(shí)間+0.5）+360=快車(chē)走的路程，據(jù)此列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)兩車(chē)相向而行x小時(shí)后兩車(chē)相遇，
根據(jù)題意得：160x+80x=360，
解得：x=1.5．
答：兩車(chē)相向而行1.5小時(shí)后兩車(chē)相遇；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)，
根據(jù)題意得：360+80×0.5+80×x=160x，
解得：x=5．
答：經(jīng)過(guò)5小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．