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15．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則等腰三角形的頂角度數(shù)為40°或140°．

分析 本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．

解答 解：①當(dāng)為銳角三角形時，如圖1，

∵∠ABD=50°，BD⊥AC，
∴∠A=90°-50°=40°，
∴三角形的頂角為40°；
②當(dāng)為鈍角三角形時，如圖2，

∵∠ABD=50°，BD⊥AC，
∴∠BAD=90°-50°=40°，
∵∠BAD+∠BAC=180°，
∴∠BAC=140°
∴三角形的頂角為140°，
故答案為40°或140°．

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：|-1+$\sqrt{2}$|-$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$-（5-π）0+4cos45°．

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6．如圖，一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在-條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截．紅方行駛2000米到達(dá)C后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方．
（1）求點C到公路的距離；
（2）求紅藍(lán)雙方最初的距離．（結(jié)果保留根號）

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3．已知?ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長．

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10．已知△ABC的周長為偶數(shù)，且AB：AC=3：2．AB-AC=2，求第三邊BC的長．

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20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，4）、B（4，0），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，在三角形AOB內(nèi)部做正方形OPQR，使P、R、Q三點分別在線段OA、OB、AB上，將正方形OPQR繞點O順時針旋轉(zhuǎn)時，求點C到點Q距離的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為$\widehat{AD}$中點，連接BM，CM
（1）求證：BM=CM；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為2時，求∠BOM的度數(shù)．

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4．如圖，∠1=70°，∠2=70°．說明：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若y=（m-3）xn-1是正比例函數(shù)，則m≠3，n=2．

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