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【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2與∠3的關(guān)系并證明．

【答案】∠2+∠3=90°．證明見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)角平分線定義得出∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，求出∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=180°，根據(jù)平行線的判定得出AB∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ABF，即可得出答案．

試題解析：∠2+∠3=90°，

證明：∵∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，

∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，

∴AB∥DC，

∴∠3=∠ABF，

∴∠2+∠3=90°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次水災(zāi)中，大約有2.5×105個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100米2，可以放置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？估計你的學校的操場可安置多少人？要安置這些人，大約需要多少個這樣的操場？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度與運行的水平距離滿足關(guān)系式．已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9，高度為2．43，球場的邊界距O點的水平距離為18．

（1）當=2．6時，求與的關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）當=2．6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；

（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）﹣﹣﹣（﹣）﹣

（2）9.872+（﹣）+（﹣5.872）

（3）（﹣）÷（﹣）；

（4）

（5）1.3×（﹣9.12）+（﹣7）×9.12

（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2

（7）[÷（﹣）+0.4×]×（﹣1）5

（8）[1]2÷[（1﹣）×]3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的三邊長分別為：x+1，2x+3，9，則x=________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的周長為10 cm，其中一邊長為2 cm，則該等腰三角形的底邊長為（ ）

A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（﹣4，m）．

（1）求k1、k2、b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2，指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2＋3x－a＝0的一個根是2，則a為___ ．

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