Question

AD∥BC，AB∥CD，AC、BD交于O點(diǎn)，過(guò)O的直線EF交AD于E點(diǎn)，交BC于F點(diǎn)，且BF=DE，則圖中的全等三角形共有______對(duì)．

Answer 1

①△ADC≌△CBA，
∵ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD，∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∴△ADC≌△CBA；
②△ABD≌△CDB，
∵ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，AD=BC，
∴△ABD≌△CDB；
③△OAD≌△OCB，
∵對(duì)角線AC與BD的交于O，
∴OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠BOC，
∴△OAD≌△OCB；
④△OEA≌△OFC，
∵對(duì)角線AC與BD的交于O，
∴OA=OC，∠AOE=∠COF，∠AOE=∠COF，
∴△OEA≌△OFC；
⑤△OED≌△OFB，
∵對(duì)角線AC與BD的交于O，
∴OD=OB，∠EOD=∠FOB，OE=OF，
∴△OED≌△OFB；
⑥△OAB≌△OCD，
∵對(duì)角線AC與BD的交于O，
∴OA=OC，∠AOB=∠DOC，OB=OD，
∴△OAB≌△OCD．
故答案為6．