Question

如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)面積的和差，可得長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得答案．

解答：解：由面積的和差，得
長(zhǎng)形的面積為（m+3）²-m²=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．
由長(zhǎng)方形的寬為3，可可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2m+3）．
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2[（2m+3）+3]=4m+12，
故答案為：4m+12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何背景，利用了面積的和差．