Question

19．已知⊙和⊙O₂半徑分別為3cm和2cm，若⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系為相切，則O₁O₂=1cm或5cm．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出兩種情況：內(nèi)切和外切，根據(jù)兩圓的半徑求出圓心距即可．

解答 解：根據(jù)題意，得R=3cm，r=2cm，設(shè)圓心距為dcm，
當(dāng)兩圓內(nèi)切時，d=3cm-2cm=1cm，
當(dāng)兩圓外切時，d=3cm+2cm=5cm，
即O₁O₂=1cm或5cm，
故答案為：1cm或5cm．

點評 本題主要是考查圓與圓的位置關(guān)系與圓心距、兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系：外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑，能求出所有的情況是解此題的關(guān)鍵．