Question

一個菱形的邊長為5，較長的對角線為8，取兩條對角線所在直線為坐標軸，求四個頂點的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

解：當較長的對角線所在直線位x軸時，如圖所示． 　　∵AC＝8，∴OA＝4， 　　在Rt△AOB中， 　　∵AB＝5，OA＝4， 　　由勾股定理得OB＝3， 　　∴A(4，0)、B(0，3)、C(－4，0)、D(0，－3)． 　　當較長的對角線所在直線位y軸時，如圖所示． 　　同理可得：A(3，0)、B(0，4)、C(－3，0)、D(0，－4)． 　　思路分析：由于題目中沒有說明哪條對角線在哪個坐標軸上，所以有兩種可能，一種是較長的對角線在x軸上，另一種是較長的對角線在y軸上．(分類討論，注意不要遺漏)