Question

（2012•道里區(qū)一模）觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第8個圖形中共有○

65

個．

Answer 1

分析：觀察圖形可看出：每幅圖可看作一個由圓圈組成的正方形再加一個圓圈，因此，可利用正方形的面積公式再加1計算出結(jié)果．

解答：解：n=1時，圓的個數(shù)為1+1=2個；
n=2時，圓的個數(shù)為2×2+1=5個；
n=3時，圓的個數(shù)為3×3+1=10個；
…
n=8時，圓的個數(shù)應(yīng)該是8×8+1=65個．
故答案為：65．

點評：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．