Question

3．已知$\frac{a}{b+c}$=$\frac{a+c}$=$\frac{c}{a+b}$=k，則拋物線y=kx²+2kx的頂點坐標為（　�。�

• A． （-1，-$\frac{1}{2}$）
• B． （1，-$\frac{1}{2}$）
• C． （-1，$\frac{1}{2}$）
• D． （1，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)等比性質(zhì)，可得k的值，根據(jù)頂點坐標公式，可得答案．

解答 解：由等比性質(zhì)，得
k=$\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}$=$\frac{1}{2}$．
拋物線y=kx²+2kx即y=$\frac{1}{2}$x²+x，-$\frac{2a}$=-1，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{-1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，頂點坐標（-1，-$\frac{1}{2}$），
故選：A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了等比性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點坐標公式（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對稱軸是x=-$\frac{2a}$．