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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，拋物線y=x2+bx+c經過A（－1，0），B（4，5）兩點，請
解答下列問題：
【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】若拋物線的頂點為點D，對稱軸所在的直線交x軸于點E，連接AD，點F為AD的中點，求出線段EF的長。
注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=，頂點坐標是（，）。


【小題1】
把A(－1，0)，B(4，5)兩點代入y=x2+bx+c中，
得， 解得，∴y=x2－2x－3；
【小題2】

∵y=x2－2x－3=(x－1)2－4，
∴D(1，－4)、E(1，0)   ∵F點為A(－1，0)、D(1，－4)的中點
∴F(0，－2)   ∴EF=

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，拋物線y=x2+4x與x軸分別相交于點B、O，它的頂點為A，連接AB，AO．
（1）求點A的坐標；
（2）以點A、B、O、P為頂點構造直角梯形，請求一個滿足條件的頂點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，拋物線y=-x2+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x1，0）、B（x2，0），點A在點B的左側．當x=x2-2時，y
＜
0（填“＞”“=”或“＜”號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，拋物線y=x2+（k2+1）x+k+1的對稱軸是直線x=-1，且頂點在x軸上方．設M是直線x=-1左側拋物線上的一動點，過點M作x軸的垂線MG，垂足為G，過點M作直線x=-1的垂線MN，垂足為N，直線x=-1與x軸的交于H點，若M點的橫坐標為x，矩形MNHG的周長為l．
（1）求出k的值；
（2）寫出l關于x的函數解析式；
（3）是否存在點M，使矩形MNHG的周長最�。咳舸嬖�，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖，拋物線y=x2-2x-8交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．
（1）求直線AB對應的函數關系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點A、B之間平行移動，直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設M點的橫坐標為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求拋物線頂點M關于x軸對稱的點M′的坐標，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

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