Question

如圖，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，∠A=30°，若⊙O半徑為3cm，求AO的長．

Answer 1

考點：切線的性質(zhì)

專題：計算題

分析：連結(jié)OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ABO=90°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求解．

解答：解：連結(jié)OB，如圖，
∵AB切⊙O于B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，∵∠A=30°，OB=3cm，
∴OA=2OB=6cm．

點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，得到垂直關(guān)系，構(gòu)造直角三角形．