Question

如圖，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，則∠A等于

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)SSS證△BAD≌△CAD，根據(jù)全等得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．

解答：解：過D作射線AF，

在△BAD和△CAD中，

AB=AC AD=AD BD=CD

，
∴△BAD≌△CAD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，
∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，
∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，
∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，
∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，
∴∠BAC=80°．
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC和∠C的度數(shù)，難度適中．