Question

如圖所示，已知∠1=30°，∠D=60°，AB⊥AC，請(qǐng)求∠ACD的大�。�
下面是貝貝同學(xué)的部分解答，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />解：∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°

（垂直定義）

∵∠1=30°，∠D=60°
∴∠D+∠BAD=180°

（等式性質(zhì)），

∴AB∥CD

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴

∠BAC=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠BAC=90°（已知），
∴∠ACD=90°（等量代換）

．

Answer 1

分析：求出∠D+∠BAD=180°，推出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠ACD，即可得出答案．

解答：解：∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°（垂直定義），
∵∠1=30°，∠D=60°，
∴∠D+∠BAD=180°（等式性質(zhì)），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠BAC=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠BAC=90°（已知），
∴∠ACD=90°（等量代換），
故答案為：（垂直定義），（等式性質(zhì)），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠BAC=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠BAC=90°（已知），∴∠ACD=90°（等量代換）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．