Question

已知直線MA∥NB．

（1）如圖1，點(diǎn)P在直線MA與NB之間，你能得到∠APB=∠A+∠B這個(gè)結(jié)論嗎？并說(shuō)明你的理由；
（2）如圖2，若P在兩條直線MA，NB之外，你仍能得到與第（1）題類似的結(jié)論嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）過(guò)P作PE∥AM，根據(jù)平行線的性質(zhì)可證得結(jié)論；
（2）由平行可得到∠B=∠PQM，結(jié)合三角形的外角性質(zhì)可得∠B=∠A+∠APB．

解答：解：
（1）能．理由如下：
如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AM，

∵AM∥BN，
∴PE∥BN，
∴∠A=∠APE，∠B=∠BPE，
∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠A+∠B．
（2）可得到∠B=∠A+∠APB，理由如下：
∵AM∥BN，
∴∠B=∠PQM，
又∠BPM=∠A+∠APB，
∴∠B=∠A+∠APB．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．