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如圖所示，已知在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC和AB的中點，已知△ABC的周長為46cm．求△DEF的周長．

答案：23cm
解析：

解：∵D，E分別是BC和CA的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴．

同理，．

∴(cm)．

∴△DEF的周長為23cm．


提示：

由于D，E，F分別是三角形三邊的中點，所以DE，DF，EF都是△ABC的中位線，那么根據(jù)三角形的中位線定理，可知它們的長度分別為第三邊的一半，所以△DEF的周長為△ABC的一半．


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19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的點，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請猜想DF與AE有怎樣的關系，并說明理由．

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19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點D、點E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=
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°．

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如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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