Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)C（28，28）分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為B、A，一次函數(shù)y=x+3的圖像分別與x軸和CB交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)P 是DE中點(diǎn)，連接AP.

（1）求證：△ADO≌△AEC；

（2）求AP的長．

Answer 1

（1） 由題意可得：D（—4,0），E（28,24）     

在△ADO與△AEC中

∴△ADO≌△AEC.           

（2）由△ADO≌△AEC全等可知：∠EAC=∠DAO，∴∠DAE=90°.

∵P為DE中點(diǎn)，∴AP=DE.

在Rt△DBE中，DE²=BD²+BE²=24²+32²=1600，∴DE=40，

∴AP=20.