Question

14．對于任意有理數(shù)a和b，滿足|a+b|=|a|-|b|，對于下列關(guān)系式：①a＞b；②ab＜0；③|a|≥|b|；④a+b＞0，其中一定成立的是（　�。�

• A． ②③④
• B． ③
• C． ②③
• D． 沒有

Answer 1

分析 根據(jù)|a+b|=|a|-|b|，得出|a|≥|b|，并且有兩種情況：①當(dāng)a＞0，b＜0時，②當(dāng)a＜0，b＞0時，去掉絕對值符號，即可得出答案．

解答 解：∵|a+b|=|a|-|b|，
∴|a|≥|b|，并且有兩種情況：①當(dāng)a＞0，b＜0時，②當(dāng)a＜0，b＞0時，
∴ab＜0，
無法得到：①a＞b；④a+b＞0．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值，有理數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．