Question

一個屋架形狀如圖，已知AC=10m，BC=12m，AC⊥BC，CD⊥AB于點D．求立柱CD的長和點D的位置（結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：首先利用勾股定理求得斜邊的長，然后利用等積法求得CD的長，然后利用勾股定理求得AD的長即可確定點D的位置．

解答：解：∵AC=10m，BC=12m，AC⊥BC，
∴AB=

AC2+BC2

=

102+122

=2

61

m，
∵CD⊥AB于點，
∴AC•BC=AB•CD，
∴CD=

AC•BC

AB

=

10×12

2 61

=

60

61

61

≈7.7m，
AD=

AC2-CD2

=

102-( 60 61 61 )2

≈6.4m．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從幾何圖形中抽象出直角三角形，難度不大．