Question

如圖，在Rt△AOB中，點(diǎn)A是直線y=x+m與雙曲線y=

m

x

在第一象限的交點(diǎn)，且S_△AOB=2，則m的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到

1

2

|m|=2，由于反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限，則m=4．

解答：解：∵△AOB為直角三角形，
∴AB⊥x軸，
∴S_△AOB=

1

2

|m|=2，
而m＞0，
∴m=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了反比例函數(shù)k的幾何意義．