Question

一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即2²-4×k×（-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．

解答：解：∵關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴k≠0且△＞0，即2²-4×k×（-1）＞0，
解得k＞-1，
∴k的取值范圍為k＞-1且k≠0．
故答案為：k＞-1且k≠0

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．