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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交CD于點F，交AD的延長線于點E，若AB＝4，BM＝2，則△DEF的面積為（　　）

A.9B.8C.15D.14.5

【答案】A

【解析】

由勾股定理可求AM的長，通過證明△ABM∽△EMA，可求AE=10，可得DE=6，由平行線分線段成比例可求DF的長，即可求解．

解：∵AB＝4，BM＝2，

∴，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，∠B＝∠C＝90°，

∴∠EAM＝∠AMB，且∠B＝∠AME＝90°，

∴△ABM∽△EMA，

∴

∴

∴AE＝10，

∴DE＝AE﹣AD＝6，

∵AD∥BC，即DE∥MC，

∴△DEF∽△CMF，

∴，

∴＝3，

∵DF+CF＝4，

∴DF＝3，

∴S△DEF＝DE×DF＝9，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，是線段上任意一點（不與點、重合），分別以、為邊，在的同側(cè)作等邊和，連接與交于點，連接．

當時，試求的正切值；

若線段是線段和的比例中項，試求這時的值；

記四邊形的面積為，當在線段上運動時，與是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數(shù)；若不成正比例，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)y＝，下列說法不正確的是（　�。�

A.圖象分布在第一、三象限

B.當x＞0時，y隨x的增大而減小

C.圖象經(jīng)過點（2，3）

D.若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當＜＜時，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小涵和小西想要測量建筑物OP與廣告牌AB的高度．首先，小涵站在D處看到廣告牌AB的頂端A、建筑物OP的頂端O在一條直線上；然后，在陽光下，小西站在N處，此時他的影長為NE，同一時刻，測得建筑物OP的影長為PG，OP⊥PD，AB⊥PD，CD⊥PD，MN⊥PD．

（1）請你畫出表示建筑物OP在陽光下的影子PG；

（2）已知NE=1.92m，PG=24m，BD=3m，建筑物OP與廣告牌AB之間的距離PB=8.1m，小涵的眼睛到地面的距離CD=1.5m，小西的身高MN=1.6m．

①求出建筑物OP的高度；

②求出廣告牌AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）x2+2x＝48

（2）2x2﹣4x﹣5＝0

（3）sin60°+cos230°﹣tan45°

（4）﹣3tan60°﹣（﹣1）0+

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個一次函數(shù)l1、l2的圖象如圖：

(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數(shù)關系式；

(2)求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積；

(3)觀察圖象:請直接寫出當x滿足什么條件時，l1的圖象在l2的下方.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，O是AB上一點，且AO＝2．

（1）求點O到直線AC的距離OH的長；

（2）若P是邊AC上一個動點，作PQ⊥OP交線段BC于Q（不與B、C重合），設AP＝x，CQ＝y，試求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）在（2）的條件下，當AP為多少時能使△OPQ與△CPQ相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2） 請根據(jù)圖象直接寫出時的取值范圍.

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同步練習冊答案