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精英家教網已知如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=
6
,BC=
2
,求斜邊AB上的高CD的長度.
分析:先用勾股定理求出斜邊AB的長度,再用面積就可以求出斜邊上的高.
解答:解:在Rt△ABC中
由勾股定理得:AB=
AC2+BC2
=
6
2
+
2
2
=
8
=2
2

由面積公式得:S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD
∴CD=
AC×BC
AB
=
6
×
2
2
2
=
6
2
點評:利用勾股定理和直角三角形的面積相結合,求解斜邊上的高是解直角三角形的重要題型之一,也是中考的熱點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC中點,DE⊥AB,垂足為E,∠B=30°,AE=7.求:DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網(1)計算:(
1
2
)-1-(
5
-1)0+|-3|

(2)已知如圖,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=2,BC=1.求∠A的四個三角函數值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動;點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,點P、Q精英家教網同時出發(fā),當點P到達點A時停止運動,點Q也隨之停止.伴隨著P、Q的運動,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點D,交折線QB-BC-CP于點E.設點P、Q運動的時間是t秒(t>0).
(1)當t=2時,AP=
 
,點Q到AC的距離是
 

(2)在運動的過程中,求△APQ的面積S與t的函數關系式;(不必寫出t的取值范圍)
(3)在點E運動的過程中,四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,求t的值.若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,求AB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5.將△ABC折疊使C與A重合,折痕為DE,求BE的長.

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