Question

已知拋物線y=a（x-h）²的對稱軸為直線x=-2，與y軸交于點（0，2）．
（1）求a和h的值；
（2）求其關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)對稱軸確定出h的值，再把y的值代入拋物線解析式計算即可求出a的值；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同確定出對稱后的拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式形式寫出即可．

解答：解：（1）∵對稱軸為直線x=-2，
∴h=-2，
∵與y軸交于點（0，2），
∴a•2²=2，
∴a=

1

2

；

（2）拋物線關(guān)于y軸的對稱拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，0），
所以，關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式為y=

1

2

（x-2）²．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點式解析式確定出對稱軸的方法是解題的關(guān)鍵．