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6．如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．若AB=9，AC=7，則△ADE的周長是16．

分析 先根據角平分線的定義及平行線的性質證明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性質得BD=DO，CE=EO，則△ADE的周長=AB+AC，從而得出答案．

解答 解：∵BO平分∠ABC，
∴∠DBO=∠CBO，
∵DE∥BC，
∴∠CBO=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=DO，
同理OE=EC，
∴△ADE的周長=AD+AE+ED=AB+AC=9+7=16，
故答案為16．

點評 本題考查等腰三角形的性質，平行線的性質及角平分線的性質．有效的進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
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9．設p、q為不相等的正整數，且關于x的方程x2-px+q=0和x2-qx+p=0的根都是正整數，則|p-q|=1．

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10．已知一次函數y=kx+b的圖象與直線y=-$\frac{2}{3}$x+1平行，且這個函數與坐標軸圍成的三角形與直線y=-$\frac{2}{3}$x+1與坐標軸圍成的三角形全等．那么這個一次函數的解析式為y=-$\frac{2}{3}$x-1．

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7．已知$\root{b-a}{3b}$和$\sqrt{2b-a+2}$是相等的最簡二次根式．
（1）求a，b的值；
（2）求$\sqrt{^{3}+{a}^{2014}}$的值．

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1．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=60°，∠E的大小是50°．

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11．已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=AE．求證：AB=AC．

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18．已知：如圖，長方形紙片（對邊平行且相等，四個角是直角）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF且AB=3cm，BC=5cm．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）求：△DEF的面積．

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15．△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，OD⊥BC于D，△ABC的面積18，AB=6，AC=8，OD=2，則BC的長是4．

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16．已知一條直線與圓有公共點，則這條直線與圓的位置關系是相切或相交．

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