Question

【題目】某藥店購進(jìn)一批消毒液，計(jì)劃每瓶標(biāo)價(jià)100元，由于疫情得到有效控制，藥店決定對(duì)這批消毒液全部降價(jià)銷售，設(shè)每次降價(jià)的百分率相同，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，每瓶售價(jià)為81元.

（1）求每次降價(jià)的百分率.

（2）若按標(biāo)價(jià)出售，每瓶能盈利100%，問第一次降價(jià)后銷售消毒液100瓶，第二次降價(jià)后至少需要銷售多少瓶，總利潤才能超過5000元？

Answer 1

【答案】（1）10%；（2）33瓶

【解析】

（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)“兩次降價(jià)后的售價(jià)＝原價(jià)×（1﹣降價(jià)百分比）的平方”，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)第二次降價(jià)后需要銷售m瓶，根據(jù)“總利潤＝第一次降價(jià)后的單件利潤×銷售數(shù)量+第二次降價(jià)后的單件利潤×銷售數(shù)量”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，

依題意得：，

解得：（舍）

答：每次降價(jià)的百分率為10%．

（2）進(jìn)價(jià)為：100÷（1+100%）=50元

第一次降價(jià)后售價(jià)為：100×（1-10%）=90元

設(shè)第二次降價(jià)后需要銷售m瓶，則

解得：，

∵m為整數(shù)，

∴第二次降價(jià)后至少需要銷售33瓶，總利潤才能超過5000元．