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21、如圖，AB∥EF，問(wèn)∠A、∠C、∠1有何等量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
分析：延長(zhǎng)AC交EF于G，由三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行做題．
解答：解：等量關(guān)系為：∠A+∠C-∠1=180°．
證明：延長(zhǎng)AC交EF于G，則∠ACD=∠2+∠1（三角形外角定理），
∵AB∥EF，∴∠A+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∠2=180°-∠A代入，∠ACD=180°-∠A+∠1，
即∠A+∠C-∠1=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形外角性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，AB∥EF，問(wèn)∠A，∠C，∠1有何等量關(guān)系？證明你的結(jié)論。

A　　　　  B

C

1

 E    D　　   F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)真題試卷 題型：選擇題

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)

 

 

 

 

 


（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有     及    ；

（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說(shuō)明理由）

（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形.

 

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如圖，AB∥EF，問(wèn)∠A、∠C、∠1有何等量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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如圖，AB∥EF，問(wèn)∠A，∠C，∠1有何等量關(guān)系？證明你的結(jié)論。

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