Question

3．一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{1+\frac{1}{2}x＞0}\end{array}\right.$的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0①}\\{1+\frac{1}{2}x＞0②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1；
由②得：x＞-2，
∴不等式組的解集為-2＜x≤1，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．