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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某中學(xué)3名老師帶18名學(xué)生，門票每張a元，．有兩種購買方式：第一種是老師每人a元，學(xué)生半價；第二種是不論老師學(xué)生一律七五折，請你幫他們算一下，按哪種方式購買門票比較省錢．

考點：列代數(shù)式

專題：

分析：按兩種不同的門票收費方式計算兩種情況門票的價格即可．

解答：解：第一種花費：3a+18×

a=12a（元）；
第二種花費：（3+18）×0.75a=15.75a（元）；
12a＜15.75a；
所以第一種購買方式比較省錢．

點評：此題考查列代數(shù)式，注意理解題意，正確列式，進(jìn)一步比較得出結(jié)論．

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某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

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解下列一元二次方程：
（1）2x²+5x-4=0；
（2）（x-3）²+2x（3-x）=0．

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吉安市教體局準(zhǔn)備組織部分老師到外地參觀學(xué)習(xí)，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社全票價均為每人400元，同時兩家旅行社都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位老師七五折優(yōu)惠（即按全票價的75%收費）；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余老師八折優(yōu)惠（即按全票的80%收費）．
（1）如果設(shè)到外地參觀學(xué)習(xí)的老師共有x（x＞10）人，求甲旅行社和乙旅行社的費用分別為多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）
（2）假如吉安市教體局組織17名老師到外地參觀學(xué)習(xí)，你會選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由；
（3）如果計劃在10月份之內(nèi)吉安市教體局組織老師到外地參觀學(xué)習(xí)五天，假如這五天的日期之和為30的倍數(shù)，則他們可能于10月幾號出發(fā)的？（寫出簡單的說理過程）

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計算：-1⁴-（1-0.5）÷3×[3-（-3）²]．

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已知：如圖∠BAC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為F、E，BF交CE于點D，BD=CD，求證：D點在∠BAC的平分線上．