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一根鋁合金型材長為6m，用它制作一個日字型的窗框，如果恰好用完這根鋁合金型材，那么窗架的長寬各為多少米時，窗架的面積最大？
考點：二次函數(shù)的最值
專題：
分析：設(shè)窗架的長為x米，則寬為
6-2x
3
米，根據(jù)面積公式列出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
解答：解：設(shè)窗架的長為x米，則寬為
6-2x
3
米，
則S=
6-2x
3
x，即S=-
2
3
x2+2x，
要使窗架的面積最大，
則x=-
2
2×(-
2
3
)
=1.5，
于是寬為
6-2x
3
=
6-2×1.5
3
=1，
所以要使做成的窗架的面積最大，
故該窗的長，寬各為1.5米，1米時，窗架的面積最大．
點評：此題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的運用及求函數(shù)最值的方法，屬較簡單題目．解題的關(guān)鍵是用一個未知數(shù)表示出長和寬，利用面積公式來列出函數(shù)表達式后再求其最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

重慶某大型車輛企業(yè)從去年開始出售“大鼻子安全校車”（以下簡稱校車）．經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該校車月銷售量P（輛）與月份x（1≤x≤12且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示：
月份x12345…
月銷售量P（輛）6668707274…
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，求出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該校車在去年上半年的銷售價格y1（萬元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=-0.5x+36（1≤x≤6且x取整數(shù)）；去年下半年的銷售價格y2（萬元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=-x+39（7≤x≤12且x取整數(shù)）．此外，已知生產(chǎn)每輛校車的材料成本為12萬元，人力和其他成本共4萬元．問該企業(yè)去年哪個月銷售校車的利潤最大，并求出這個最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：等腰三角形的兩腰上的高線的交點在頂角的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=6，ab=-2，求3（ab+a-2b）-5（b-2a）+2（ab-a）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過X軸上的兩點A（x1，0）、B（x2，0）和y軸上的點C（0，-1.5），⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過B、C兩點，若b=
3
a，AB=2
3
，
（1）①求拋物線的對稱軸；
②求A、B兩點坐標；
③求拋物線的解析式．
（2）設(shè)D在拋物線上，且C、D兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，
①直接寫出點D坐標；
②求⊙P的半徑R及P點坐標；
③問直線BD是否經(jīng)過圓心P，并說明理由．
（3）設(shè)直線BD交⊙P于另一點E，過點E作EQ⊥BE交Y軸于Q，
①求E點坐標；
②求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（　�。�
A、（a+b）（a-b）=a2-b2
B、（a+b）2=a2+2ab+b2
C、（a-b）2=a2-2ab+b2
D、a2-ab=a（a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：6
2
+
0
-
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在解方程x2+px+q=0時，由于甲看錯了一次項系數(shù)p，解得兩根為-1與6；乙看錯了常數(shù)項q，解得兩根為-3與4，那么原方程的正確根應(yīng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B的坐標分別為A（0，-3），B（0，5），點C在x軸上，若△ABC的面積為20，則點C的坐標為
 
．

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同步練習(xí)冊答案