Question

15．如圖，AD平分∠EAC，AD∥BC，你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎？若∠B=30°，問∠1，∠2，∠C的度數(shù)？

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠C，再根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，可得出∠B=∠C．進而可求∠B=30°時∠1，∠2，∠C的度數(shù)．

解答 解：∠B=∠C．
理由：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∴∠B=∠C．
若∠B=30°，則∠1=∠2=∠C=30°．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等是解答此題的關(guān)鍵．