Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，圖像的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)在軸下方的二次函數(shù)圖像上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）結(jié)合圖像，求當(dāng)取什么范圍的值時(shí)，有．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為和；（3）當(dāng)或時(shí)，有．

【解析】

（1）將A、B代入拋物線，可求得二次函數(shù)解析式，然后求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)B、C的坐標(biāo)，求出直線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)到軸的距離為，根據(jù)△ACP的大小，可求出h的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）聯(lián)立拋物線和直線解析式，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖像可得出不等式的解集．

（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入

解得：

二次函數(shù)的解析式

二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線

將點(diǎn)和點(diǎn)代入

解得：

一次函數(shù)的解析式

（2）設(shè)點(diǎn)到軸的距離為

，

點(diǎn)在軸下方

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-22

將代入

解得：

點(diǎn)的坐標(biāo)為和．

（3）聯(lián)立

解得：或．

拋物線與直線的交點(diǎn)為和

由圖像可知，當(dāng)或時(shí)，有．