【題目】如圖，E為正方形ABCD的邊BC上一動點，以AE為一邊作正方形AEFG，對角線AF交邊CD于H，連EH．①BE+DH=EH；②若E為BC的中點，則H為CD的中點；③EF平分∠HEC；④
．其中正確的序號是_______．
【答案】①③④
【解析】
延長
到
，使
，連接
，由四邊形
，
是正方形，得到
，
，
，推出
，于是得到
，
，得出，于是得到
，
，由于
，即可得到
；故①正確；由于
，于是得到
，于是得到
，得到故③正確；當(dāng)若
為
的中點，
為
的中點時，得到
，
，由于，而
，故②錯誤；根據(jù)，于是得到
，通過化簡得到
①，根據(jù)
，于是得到
②，把②代入①得：
，即可得到
，故④正確．
解：延長到，使，連接，
四邊形，是正方形，
，，，
，
在
與
中，
，
，
，，
，
，
在
與
中，
，
，
，，
，
即；故①正確；
，
，
，
，
平分
；故③正確；
當(dāng)若為的中點，為的中點時，
，，
，
而，故②錯誤；
，
，
，
，
，
①，
，
即②，
把②代入①得：，
，故④正確；
正確的是①③④．
靈星計算小達(dá)人系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了解該校八年級全體學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間，從中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，并將抽查結(jié)果繪制成如下圖表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
9.5～19.5 | 2 | 0.05 |
19.5～29.5 | 4 | 0.1 |
29.5～39.5 | 10 |
|
39.5～49.5 |
| 0.35 |
49.5～59.5 | 7 | 0.175 |
59.5～69.5 | 3 | 0.075 |
（1）表中
、
表示的數(shù)分別為：
________，
_________；
（2）請補全頻數(shù)直方圖；
（3）如果該校八年級有800名學(xué)生，估計一下平均每天參加課外鍛煉達(dá)
以上的學(xué)生有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點M在BA的延長線上.
(1)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡）
①作∠MAC的平分線AN;
②作AC的中點O,連結(jié)BO,并延長BO交AN于點D,連結(jié)CD;
(2)在(1)的條件下,判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．
（1）求出此時點A到島礁C的距離；
（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)�，�?dāng)?shù)竭_(dá)點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在反比例函數(shù)
的圖象上有一動點
，連接
并延長交圖象的另一支于點
，在第二象限內(nèi)有一點
，滿足
，當(dāng)點運動時，點始終在函數(shù)
的圖象上運動，若
，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】越野自行車是中學(xué)生喜愛的交通工具，市場巨大，竟?fàn)幰布ち?/span>.某品牌經(jīng)銷商經(jīng)營的
型車去年銷售總額為
萬元，今年每輛售價比去年降低
元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少
．
（1）設(shè)今年型車每輛銷售價為
元，求的值；
（2）該品牌經(jīng)銷商計劃新進(jìn)一批型車和新款
型車共
輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，請問應(yīng)如何安排兩種型號車的進(jìn)貨數(shù)量，才能使這批售出后獲利最多？
、兩種型號車今年的進(jìn)貨和銷售價格表
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進(jìn)貨價 |
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銷售價 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，⊙C與對角線BD相切．
（1）如圖1，求⊙C的半徑；
（2）如圖2，點P是⊙C上一個動點，連接AP，AC，AP交⊙C于點Q，若sin∠PAC＝
，求∠CPA的度數(shù)和弧PQ的長；
（3）如圖，對角線AC與⊙C交于點E，點P是⊙C上一個動點，設(shè)點P到直線AC的距離為d，當(dāng)0＜d≤
時，請直接寫出∠PCE度數(shù)的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
，點G在邊
上，連接
，作
于點E，
于點F，連接
、
，設(shè)
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）若點G從點B沿邊運動至點C停止，求點E，F所經(jīng)過的路徑與邊
圍成的圖形的面積．
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