Question

數(shù)學(xué)上，為了簡便，把1到n的連續(xù)n個自然數(shù)的乘積記作：n!，即n!=1×2×3×…×（n-1）×n，將上述n個自然數(shù)的和記作

n

k=1

k，即

n

k=1

k=1+2+3+…+n，則

2003!

2002!

+

2003

i=1

i-

2004

i=1

i的值等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件n!=1×2×3×…×（n-1）×n知，n!=（n-1）!×n，據(jù)此計(jì)算

2003!

2002!

+

2003

i=1

i-

2004

i=1

i即可．

解答：解：

2003!

2002!

+

2003

i=1

i-

2004

i=1

i，
=

2002!×2003

2002!

+（1+2+3+…+2003-1-2-3-…-2004），
=2003-2004，
=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，在解答此題的關(guān)鍵是找出n!=（n-1）!×n這一規(guī)律．