Question

在截面為半圓形的水槽內(nèi)裝有一些水，如圖.水面寬AB為6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面寬變?yōu)?/span>8分米，則該水槽截面直徑為（ ）

A．5分米 B．6分米 C．8分米 D．10分米

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：如圖，依題意得AB=6，CD=8，過(guò)O點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)，垂足為E，交CD于F點(diǎn)，連接OA，OC，

由垂徑定理，得AE=AB=3，CF=CD=4，

設(shè)OE=x，則OF=x﹣1，

在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，

在Rt△OCF中，OC2=CF2+OF2，

∵OA=OC，

∴32+x2=42+（x﹣1）2，

解得x=4，

∴半徑OA==5，

∴直徑MN=2OA=10分米．

故選C．

考點(diǎn): 垂徑定理的應(yīng)用