Question

某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù)．
（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．
（3）根據(jù)用樣本估計總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價格的用戶數(shù)．

解答：解：（1）∵10÷10%=100（戶），
∴此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)；

（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為100-10-36-25-9=100-80=20（戶），
∴據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：
扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)為

25

100

×360°=90°；

（3）∵

10+20+36

100

×20=13.2（萬戶）．
∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價格．

點(diǎn)評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，求扇形圓心角，用樣本估計總體．