Question

26、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10…排成以下的數(shù)表
（1）十字框一次框五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a，列式算出十字框中的五個(gè)數(shù)的和，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（2）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有上面規(guī)律嗎？
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2010嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．

Answer 1

分析：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：上下的數(shù)相差是10，左右的數(shù)相差是2，即可用代數(shù)式表示其五個(gè)數(shù)的和；
（2）由（1）可得有；
（3）由（1）得5a列方程計(jì)算說明．

解答：解：（1）依題意得（a-10）+（a-2）+a+（a+2）+（a+10）
=a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a        
答：五個(gè)數(shù)的和為5a，這五個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)的5倍．
（2）有． 
（3）由（1）得：5 a=2010，a=402   
答：不能，因?yàn)橹虚g的數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能為4、6、8，故不能．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂圖意找到所框住的5個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要耐心仔細(xì)的觀察．