Question

4．關(guān)于x的一元二次方程2ax²-2x-3a-2=0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，則a的取值范圍是a＞0或a＜-4．

Answer 1

分析 要使題設(shè)條件滿足需方程的判別式大于0且a＞0時(shí)，f（1）＜0，a＜0時(shí)f（1）＞0，綜合答案可得．

解答 解：依題意可得$\left\{\begin{array}{l}{△=4+8a（3a+2）＞0}\\{a＞0}\\{f（1）=-a-4＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{△=4+8a（3a+2）＞0}\\{a＜0}\\{f（1）=-a-4＞0}\end{array}\right.$，
解得a＞0或a＜-4．
故答案是：a＞0或a＜-4．

點(diǎn)評 本題主要考查了一元二次方程的根的分布于系數(shù)的關(guān)系．可以利用拋物線的性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的方法來解決．